ADH's Blog！

$\Huge\textsf{【海盗埋宝问题(2)】}$

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以下故事为虚构。

从前一个songhongyi绑架了粒子群优化blct，勒索了188888888条果冻鱼。他寻思要把它们藏哪。

有一天他在n星球的草原上发现了两个巨大的正方形。旁边有两块纪念碑曰：传说当年xht大战zwc时，两人法力高强，把地面炸出了两个大正方形。最后xht英勇战死在此，zwc成功篡权，洛谷开始了新的时代。

于是songhongyi灵机一动：他找出了$BF$的中点$H$，把果冻鱼藏在了那里，象征着他对管理间互相平等、和睦共处的希望。

几年以后，两块纪念碑因为吸收了管理的灵气永垂不朽，但是两个大坑早已消逝不见。songhongyi就找不到他把果冻鱼藏在哪了。

于是他请来了四年级提高省一，爆切平衡树的线性筛带师acng。

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acng开口便出言不逊：$H$点就是以$AE$为斜边的等腰直角三角形的直角顶点！

倍长$AH$至$Q,\;$连接$FQ,\;EQ,\;AH,$

则$\triangle AHB \cong \triangle QHF.$

$\therefore AB = AD = FQ,\;AB\parallel FQ\parallel DC.$

$\angle ADE + \angle CDG = 180\degree ,\;$

$\because CD \parallel FQ,\;\therefore\angle CDE + \angle DEF + \angle EFQ = 360\degree ,\;$易得$\angle CDG + \angle EFQ = 180\degree,\;$

$\therefore \angle ADE = \angle EFQ .$

又$\because AD = QF,\;DE = FE ,\;\therefore\triangle ADE \cong \triangle QFH\;(SAS).$

由全等得$\angle 1 = \angle 3,\;\angle 3+ \angle 2 = 90\degree ,\;\therefore \angle 1+ \angle 2 = 90\degree ,\;$即$\angle AEQ = 90\degree ,\;$

又$\because AE = QE ,\;\therefore \triangle AEQ$为等腰直角三角形，$H$为中点，所以$\triangle AHE $也是等腰直角三角形！

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songhongyi 开心极了！一下子把果冻鱼挖了出来。

谁知惊动了xht的魂魄……

紫黑色的粒子在空中萦绕，风中倒伏着野草，空气中氤氲着复仇的气息。

千万条果冻鱼凭空而起，翻折、碰撞、撕裂、拉扯，凝聚……

xht竟然运用魔法，重新组合了果冻鱼的细胞，组合出了自己的新身体！

天色逐渐阴暗了下来，从草原的另一边，缓缓走来的是zwc， 他誓将斩草除根……

一场大战一触即发。

我真的不会写小说啊QWQ原谅我

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xht使用了一套千里响雷$\cdot$出言不逊$\cdot$脸滚键盘炮，大喝一声$"fnmdp!\;qnmdglzgd!"$

什么！竟然在地上召唤出了法阵！

战地记者ADH忍着极度的恐惧理清思路……

作直线$AE,\;BP\perp AE,\;DQ\perp AE,\;HR\perp AE,\;FS \perp AE,\;$竟然一口气做出了四条垂线！

易得$BP \parallel DQ \parallel HR \parallel FS.$

由三垂直模型得，$\triangle BPA \cong \triangle AQD,\;\triangle DQE \cong \triangle ESF,$

$\therefore AE = AQ + QE = BP + FS .$

$BP \parallel HR \parallel FS ,\;H\;$为中点，那么$HR$就是梯形$BPSF$的中位线，$\therefore HR = \dfrac{BP + SF}{2} = \dfrac{AQ + QE}{2} =\dfrac{AE}{2}.$

$HR$是中位线，$\therefore PR = SR ,\;$又因为全等，$AP = DQ = ES,\;\therefore PR - AP = SR - ES,\;$即$AR = ER = \dfrac{AE}{2} = HR ,\;$

易得$\triangle AHE$是等腰直角三角形。

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zwc一夫谔谔，万夫莫开，不甘示弱，使出一招狂妄疾走$\cdot$极暗火焰！

什么！竟然召唤出了Darkflames！等等，这是Blackfire……（我谔谔。

草原上燃起了黑色的火焰：

连接$BD,\;FD,\;$分别作中点$M,\;N,\;$连接$MA,\;MH,\;NE,\;NH$

易得$MH,\;NH\;$为$\triangle BDF$中位线，$\triangle ABD,\;\triangle BDF$为等腰直角三角形。

$\therefore NH = \dfrac{BD}{2} = AM ,\;MH = \dfrac{DF}{2} = EN ,\;$

$\angle AMH = 90\degree + \angle DMH = 90\degree + \angle DNH = \angle ENH,\;$

$\therefore \triangle AMH \cong \triangle HNE \;(SAS).$

$\angle AHE = \angle AHM + \angle BHM +\angle EHN + \angle FHN$

$= \angle AHE + \angle BHM + \angle MAH + \angle HBM$

$= \angle AMB = 90\degree ,\;$而$AH = HE,\;$

$\therefore \triangle AHE$是等腰直角三角形。

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就在两人交战激烈之时，天空中万道金光穿过乌云，一个人影慢慢地降落下来……

kkk把两人抓回去工作了……

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附录：

1.画图软件：Desmos
（ 几何区 ）

2.参考资料：平几纲目

3.友情出演：@xht37 ，@zhouwc，@songhongyi，@acng，@Darkflames ，@kkksc03 ，感谢！

4.转载请注明出处！