【数学】两根距离公式 2020-02-26 2 min read # 【数学】 两根距离公式\Huge\textsf{两根距离公式} 两根距离公式 现在我们要算出一条抛物线与x轴两个交点间的距离。 之前我们讲过了海涛定理，可以用。 但其实没必要！ 我们把两根间的距离表示成∣x1−x2∣.|x_1-x_2|.∣x1−x2∣. 则∣x1−x2∣|x_1-x_2|∣x1−x2∣ =(x1−x2)2=\sqrt{(x_1-x_2)^2}=(x1−x2)2 =(x1+x2)2−4x1x2=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=(x1+x2)2−4x1x2 =(−ba)2−4∗ca=\sqrt{(-\frac{b}{a})^2-4*\frac{c}{a}}=(−ab)2−4∗ac =b2a2−4ca=\sqrt{\frac{b^2}{a^2}-\frac{4c}{a}}=a2b2−a4c =b2−4aca2=\sqrt{\frac{b^2-4ac}{a^2}}=a2b2−4ac =Δa.=\frac{\sqrt{\Delta}}{a}.=aΔ. 当然，前提是Δ≥0, a≠0.\Delta \geq 0,\;a \neq 0.Δ≥0,a=0. 1.参考资料：到处都是，我就不放了。 2.转载请注明出处 （虽然应该不会有人来抄我这个小菜鸡的文章XD）\tiny\textbf{（虽然应该不会有人来抄我这个小菜鸡的文章XD）}（虽然应该不会有人来抄我这个小菜鸡的文章XD）
